QUINA : Distância das Dezenas

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  • O Jogo
    Um Resultado da Quina é uma sequência de 5 Dezenas sorteadas de um universo de
    80 Dezenas. O universo é formado pelas Dezenas: 01, 02, 03, …, 79 e 80.
    Exemplos de Resultados:
    02, 12, 20, 38, 59
    05, 17, 32, 61, 74
    18, 24, 35, 48, 66
    07, 29, 45, 53, 77
DistânciaCasos Possíveis
0 a 131.920.8007,99%
14509.2002,12%
15584.6562,43%
16660.2682,75%
17734.0683,05%
18803.8483,34%
19867.1603,61%
20921.3723,83%
21964.1244,01%
22993.7844,13%
231.009.5044,20%
241.011.2204,21%
25999.6524,16%
26976.3004,06%
27943.2443,92%
28902.5803,75%
29856.2203,56%
30805.8883,35%
31753.1203,13%
32699.2642,91%
33645.4802,69%
34592.7402,47%
35541.8282,25%
36493.3402,05%
37 a 753.850.35616,02%
Totais …24.040.016100,00%

Pode-se obter, no máximo, 040.016 Resultados diferentes,que é a quantidade de Combinações destas 80 Dezenas, de 5 em 5. No Excel, use a fórmula Combin(80;5) e cheque isso.

  • A Distância entre as Dezenas Sorteadas
    Será que a Distância entre as Dezenas Sorteadas se comporta
    de modo previsível? Será que há alguma característica nisso
    que nos chama a atenção?

Vejamos as Distâncias no Resultado abaixo:
05 19 28 43 75
A Distância entre …
… a 1ª e a 2ª Dezenas é: 19-05=14

… a 2ª e a 3ª Dezenas é: 28-19=9

… a 3ª e a 4ª Dezenas é: 43-28=15
… a 4ª e a 5ª Dezenas é: 75-43=32
Assim:

… a Maior Distância entre as Dezenas Sorteadas é 32

… a Distância Média é (14+9+15+32)/4 = 17,5

Você notou alguma característica ?Veja só:
01 02 03 04 05 … Maior Distância = 1 e Distância Média = 1
01 02 03 04 80 … Maior Distância = 76 e Distância Média = 22,50

Fica claro que qualquer Resultado da Quina terá:
(1) como Maior Distância entre as Dezenas Sorteadas um
número entre 1 e 76.
 (2) a Distância Média entre 1,00 e 22,50

Aí você pergunta:
A Maior Distância varia de 1 a 76, isto eu entendi, mas ela fica
mais próxima de 1 ou de 76? Ou a se distribui uniformemente ?

Fizemos uma estatística sobre os 24.040.016 Resultados
possíveis e obtivemos as Tabelas ao lado.

  • Estatísticas das Distâncias
    Na Tabela sobre a Distância Máxima (Maior Distância) verificamos que há uma maior concentração em torno da Distância Máxima 24.

Na Tabela 02 abaixo apresentamos alguns intervalos de variação das Distâncias Máximas. São aqueles cuja Distância Máxima das Dezenas Sorteadas está entre 17 e 30.

Tabela 02

DistânciaResultados%Redução
de 21 a 265.954.58424,8%75,2%
de 20 a 277.819.20032,5%67,5%
de 19 a 289.588.94039,9%60,1%
de 18 a 2911.249.00846,8%53,2%
de 17 a 3012.788.96453,2%46,8%

 

  • Jogo Filtrado
    Filtrar as Apostas
    de um Jogo nada mais é do que criar uma condição que cada Aposta deste Jogo deverá obedecer. Estabelece-se a condição e faz-se uma seleção das Apostas que a satisfazem, ou seja, analisa-se uma a uma as Apostas e decide-se:                             se a Aposta analisada satisfaz a condição estabelecida esta Aposta
    será selecionada, caso contrário será desprezada.

    Desta forma, o Jogo que tinha uma certa quantidade de Apostas, após esta filtragem passará a ter menos Apostas, pois as descartadas já não fazem parte do conjunto inicial de Apostas daquele Jogo.

 

  • Usando as Distâncias das Dezenas para Filtrar
    Baseando-se na Tabela 02 acima vamos supor que você escolhesse a faixa de 19 a 28 para a Distância Máxima (redução=60,1%)

Neste caso você teria uma redução de 60,1% nas suas Apostas e estaria jogando com todas as Apostas do seu Jogo original que tivessem a Distância Máxima entre 19 e 28. Seriam eliminadas 14.451.076 Apostas de seu jogo; jogaria com 9.588.940 Apostas (39,9%)

 Dica:

A Distância Máxima entre as Dezenas de suas Apostas deverá estar próxima de 24 !

O trabalho braçal é enorme, é humanamente impossível fazê-lo !. Porém, um bom software o fará sem grandes problemas e isto é realmente compensador.

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Analise estes dados com cuidado e nos contate.  Conte conosco!

Cláudio Roberto Vigna
Bacharel em Matemática Pura
Instituto de Matemática e Estatística
Universidade de São Paulo – São Paulo/SP.
Fundador e Sócio-Gerente da CRV Sistemas & Consultoria.

 


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