MEGA SENA: Soma das Dezenas

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  • O Jogo

Um Resultado da Mega Sena é uma sequência de 6 Dezenas sorteadas de um universo de 60 Dezenas. O universo é formado pelas Dezenas: 01, 02, 03, …,59 e 60.

Exemplos de Resultados:

02,11,20,38,57,59
05,17,21,38,43,54
08,24,35,39,48,54
07,12,29,45,53,60

Pode-se obter, no máximo, 50.060.860 Resultados diferentes, que é a quantidade de Combinações destas 60 Dezenas, de 6 em 6.

  • A soma das Dezenas Sorteadas

Será que a Soma das Dezenas Sorteadas se comporta de modo previsível? Será que há alguma característica na Soma delas que nos chama a atenção ?

Vejamos a Soma das Dezenas dos Resultados acima:

02+11+20+38+57+59=187
05+17+21+38+43+54=178
18+24+35+39+48+54=218
07+12+29+45+53+60=206

Você notou alguma característica ?

Veja só:

01 02 03 04 05 06 … Soma = 21
55 56 57 58 59 60 … Soma = 345

O primeiro Resultado é formado pelas 6 menores Dezenas e sua Soma é 21, já o segundo é constituído pelas 6 maiores Dezenas e tem Soma 345.
Fica claro que qualquer Resultado da Mega Sena terá Soma entre 21 e 345.

Veja os exemplos acima e suas respectivas Somas.
Aí você pergunta:
A Soma varia de 21 a 345, isto eu entendi, mas ela fica mais próxima de 21 ou de 345 ? Ou a Soma se distribui uniformemente ?

Observe que a média, entre o valor mínimo (21) e o valor máximo (345), é 183… (21+345)/2.

Espera-se que a Soma das Dezenas Sorteadas fique em torno deste valor.

Fizemos uma estatística, analisando os 50.063.860 Resultados possíveis e obtivemos os resultados da Tabela a cima.

  • Estatística da Soma

Inicialmente notamos pela Tabela que a grande maioria das Somas está próxima de 175/191 … lembre-se a Média é 183 !
Por exemplo, temos 8.099.668 Resultados cuja Soma das Dezenas Sorteadas está entre 175 e 191, com 16,18% dos casos (vide 10ª linha da Tabela):

Na tabela abaixo apresentamos um intervalo maior de Resultados. São aqueles cuja Soma está entre 141 e 225. Temos 69,68% dos casos, ou seja, 34.884.086 dos 50.063.860 possíveis:

  • Jogo Filtrado

Filtrar as Apostas de um Jogo nada mais é do que criar uma condição que cada Aposta deste Jogo deverá obedecer. Estabelece-se a condição e faz-se uma seleção das Apostas que a satisfazem, ou seja, analisa-se uma a uma as Apostas e decide-se:

 se a Aposta analisada satisfaz a condição estabelecida esta
Aposta será selecionada, caso contrário será desprezada.

Desta forma, o Jogo que tinha uma certa quantidade de Apostas, após esta filtragem passará a ter menos Apostas, pois as descartadas já não fazem parte do conjunto inicial de Apostas daquele Jogo.

  • Usando a Soma das Dezenas para Filtrar

Veja a tabela ao lado:

  • Usando a Soma das Dezenas para Filtrar

Veja a tabela ao lado:
Ela nos fornece:

  1. alguns intervalos da Soma das Dezenas;
  2. a quantidade de Resultados que há neste intervalo;

 

  1. esta quantidade em porcentagem e finalmente

 

  1. o quanto há de redução na quantidade de Apostas do Jogo a ser filtrado.

Por exemplo, vamos adotar que o nosso Filtro seja de que somente as Apostas que têm Soma entre 124 e 242 serão selecionadas. Assim, 85,42% das Apostas serão selecionadas e 14,58% serão descartadas. Com isso há uma redução de 7.299.102 (14,58%) Apostas.

Dica: As Dezenas de suas Apostas deverão ter Soma, por volta de, 183 !

O trabalho braçal é enorme, é humanamente impossível fazê-lo ! Porém, um bom software o fará sem grandes problemas e isto é realmente compensador. Analise estes dados com cuidado e nos contate.

Conte conosco!

 

Cláudio Roberto Vigna
Bacharel em Matemática Pura
Instituto de Matemática e Estatística
Universidade de São Paulo – São Paulo/SP.
Fundador e Sócio-Gerente da CRV Sistemas & Consultoria.


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