LotoFácil: Repetição de Prêmios

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Uma pergunta muito comum dos apostadores é a seguinte:

– Na LotoFácil já houve algum resultado repetido?

Antes de respondê-la fazemos alguns comentários:

  • São sorteadas 15 Dezenas entre as 25 Dezenas do universo do jogo LotoFácil. Cada sorteio deste gera um resultado de 15 Dezenas.Existem 268.760 resultados possíveis e até 13/08/2018 foram realizados 1.701 sorteios. Apenas 0,052% dos possíveis, ou seja, é muito pouco ainda!

    Fazer os “15 Pontos”
    na LotoFácil, isto é, acertar as 15 Dezenas sorteadas é bastante difícil. Temos 1 chance em 3.268.760.

    Fazer “14 Pontos”
    , ou seja, acertar 14 Dezenas das 15 Dezenas sorteadas, já é bem mais fácil: 1 chance em 21.792.


Fazer “13 Pontos”
, ou seja, acertar 13 Dezenas das 15 Dezenas sorteadas, é outra história: 1 chance em 692.

  • A pergunta inicialmente feita poderia ser colocada da seguinte forma:
    – Algum “15 Pontos” já se repetiu?
    – Houve repetição de “14 Pontos”?

– “13 Pontos” já saiu mais de uma vez, né?

Para respondê-las fizemos um programinha que varreu os 1.701 resultados  realizados até 13/08/2018 e nos deu as respostas:

Repetição de “15 Pontos”

Nenhum dos 1.701 resultados (“15 Pontos”) se repetiu até 13/08/2018, ou seja, não há um resultado repetido!

Repetição de “14 Pontos”

Existem 4.457.400 Prêmios de “14 Pontos” possíveis (basta combinar as 25 Dezenas de 14 em 14)
Cada resultado de 15 Dezenas contém 15 Prêmios de “14 Pontos”. Desta forma temos 15 x 1.701 = 25.515 Prêmios de “14 Pontos” já sorteados (13/08/2018: 1.701 resultados).
Portanto, apenas 0,573% dos “14 Pontos” possíveis foram até então sorteados.

Destes 25.515 Prêmios de “14 Pontos” já sorteados, temos:

  • 358 saíram apenas 1 vez;
  • 77 saíram 2 vezes;
  • Apenas 1 foi sorteado 3 vezes!
  • Não há “14 Pontos” que tenha saído mais do que 3 vezes!!!
    Observe que (25.358 x 1) + (77 x 2) + (1 x 3) = 25.515

O único “14 Pontos” que foi sorteado 3 vezes é:

0203040612141517192021222425

… nos Concursos: 710 (02/02/12), 1065 (06/06/14) e 1131 (12/11/14).
Todos os 77 “14 Pontos” que se repetiram por 2 vezes podem ser vistos no link: todos


Repetição de “13 Pontos”

Existem 5.200.300 Prêmios de “13 Pontos” possíveis (basta combinar as 25 Dezenas de 13 em 13)
Cada resultado de 15 Dezenas contém 105 Prêmios de “13 Pontos”. Desta forma temos 105 x 1.701 = 178.605 Prêmios de “13 Pontos” já sorteados (13/08/2018: 1.701 resultados).
Portanto, apenas 3,43% dos “13 Pontos” possíveis foram até então sorteados, ou seja, existem mais de 96% dos “13 Pontos” que não foram sorteados ainda!

Destes 178.605 Prêmios de “13 Pontos” já sorteados, temos:

  • 177 saíram apenas 1 vez;
  • 131 saíram 2 vezes;
  • 54 saíram 3 vezes!
  • Apenas 1 foi sorteado 4 vezes!
  • Não há “13 Pontos” que tenha saído mais do que 4 vezes!!!
    Observe que (172.177 x 1) + (3.131 x 2) + (54 x 3) + (1 x 4) = 178.605

O único “13 Pontos” que foi sorteado 4 vezes é:

02050810111314152021232425

Nos Concursos: 655 (25/07/11), 1118 (13/10/14), 1452 (23/12/16) e 1493 (31/03/17).
Todos os 54 “13 Pontos” que saíram 3 vezes podem ser vistos aqui: todos

Cláudio Roberto Vigna
Bacharel em Matemática Pura
Instituto de Matemática e Estatística
Universidade de São Paulo – São Paulo/SP
Fundador e Sócio-Gerente da CRV Sistemas & Consultoria


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