LotoFácil: Chance das Apostas de 15 Dezenas

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Na Loteria LotoFácil é possível construir 3.268.760 Apostas de 15 Dezenas.
Cheque isso: vá até o Excel e calcule Combin(25;15).
Pergunta-se …

  • Será que todas têm a mesma chance de serem sorteadas?
  • Se eu jogar com a Aposta 02 05 07 08 10 12 13 15 16 18 19 22 23 24 25 e
    com a Aposta 02 03 06 07 09 11 12 14 16 17 19 20 22 23 25
    , com qual terei a chance maior de acerto ?
  • Mudando a Aposta posso aumentar minha chance de acerto?

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7 comments

  1. Embora respeite o conhecimento matemático da equipe, desconfio da consistência científica do estudo, segundo o qual existiriam combinações mais favoráveis do que outras. Reflito da seguinte forma: Qual a combinação de números mais favorável para a Loteria Federal, cujas possibilidades de apostas vão de 00001 até 99.999. Da mesma forma, imagina se a CEF, em vez de volantes para a loto fácil, estabelecesse a possibilidade de apostarmos nos números que vão 1 até 3.268.760. Qual seria o número mais favorável no universo todo de possibilidades. Outra reflexão minha: Por que a combinação 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 tem menor probabilidade de sair? E se os números nos volantes da CEF fossem arranjados aleatoriamente, ao invés de ordem crescente. A probabilidade continuaria a mesma? E se fossem sinais gráficos quaisquer em vez de números? Por isso, humildemente, num primeiro momento, ouso discordar do estudo apresentado por esta prestigiosa Equipe.

    1. Caro Sérgio,
      gostei de suas colocações. Vou escrever um texto comentando cada citação sua e vou publicá-lo aqui.
      Por ora, vamos analisar o seguinte:

      (1) Um saco contém 10 Bolas numeradas de 01 a 10, todas brancas (ou pretas, não importa). Uma bola é retirada, a chance (probabilidade) da Bola 07 ser sorteada é de 1/10, que também é a chance da Bola 04 ser sorteada. Este espaço é equiprovável, ou seja, todas as Bolas têm a mesma chance de serem sorteadas! É o que acontece na Mega Sena (01,02,03, …, 59,60), se fosse sorteada apenas uma Dezena! Isto não depende da disposição das “Dezenas” ou “Bolas” ou “Símbolos Gráficos”. Isto é também o que acontece com a sua hipótese de, na LotoFácil, termos “Bolas” numeradas de 1 a 3.268.760 … se for sorteada uma única “Bola” destas, todas terão a mesma chance.

      (2) Agora, vamos supor que daquele saco com 10 Bolas numeradas de 01 a 10 fossem retiradas 2 Bolas, ou seja, um Duque. Nosso Duque sorteado poderia ser de 2P+0I ou 1P+1I ou 0P+2I (2P+0I significa: 2 Pares + 0 Ímpares). O nosso espaço seria formado por todos os Duques possíveis, que são 45. São todas as escolhas possíveis de 2 Bolas dentre as 10 Bolas do saco, ou seja, são todas as Combinações destas 10 Bolas de 2 em 2 ===> Combin(10;2)=45 (no Excel, use esta fórmula para calcular a quantidade de Combinações das 10 Bolas de 2 em 2).
      Nosso espaço teria 45 Duques, sendo:
      10 do tipo 0P+2I;
      15 do tipo 1P+1I e;
      10 do Tipo 2P+0I.
      Assim, como existem mais Duques do tipo 1P+1I, a chance de 1 Duque deste tipo ser sorteado será maior!

      Calculando a chance de cada Tipo:
      0P+2I ===> 10/45=1/(4,5)=2/9 ===> 2 em 9
      1P+1I ===> 15/45=1/3=3/9 ===> 3 em 9
      2p+0I ===> 10/45=1/(4,5)=2/9 ===> 2 em 9

      O conceito fica mais claro quando consideramos um saco com 10 Bolas, das quais 7 são Brancas e 3 são Pretas. Ao extrairmos uma Bola deste saco, a chance de ser uma Bola Branca é de 7/10 = 70% e a de ser uma Bola Preta é de 3/10 = 30%! Ou seja, o tipo que tem mais, terá maior chance! O Duque do tipo 1P+1I existe em maior quantidade e, portante, terá maior probabilidade de ser sorteado.

      Desta forma podemos afirmar que 2 resultados da Mega Sena podem ter probabilidades diferentes de serem sorteados!
      Veja, por exemplo, que resultados do tipo 3P+3I existem Combin(30;2) x Combin(30;3) = 16.483.600 (tabela abaixo) e, portanto, têm mais chance de serem sorteados!

      null

      Se 32,93% são do tipo 3P+3I e os demais tipos têm menos, então a chance de um Resultado ser deste tipo é maior!

      Assim que eu escrever o texto que comentei no início, publico, ok?
      Um abraço.

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